Questões de Matemática para Vestibular

É comum encontrarmos, nos supermercados, produtos semelhantes em suas finalidades, porém em quantidades, concentrações de ingredientes e preços bem variados. Imagine três produtos com propriedades desinfetantes, com o mesmo princípio ativo. Os produtos têm as seguintes características: Produto A: 0,45% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 1 L, valor R$ 11,90; Produto B: 0,17% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 0,5 L, valor R$ 2,49; Produto C: 0,33% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 2 L, valor R$ 5,19. Os produtos que oferecem a melhor relação custo/benefício seriam, em ordem crescente,

Uma loja vende certo tipo de camisa por um determinado preço. Após algumas semanas, ela oferece a seguinte promoção: Leve 3 camisas e pague pela terceira a metade do preço anunciado.
Caso um cliente compre 3 camisas, o desconto médio por camisa, expresso em porcentagem, será de aproximadamente:

Uma indústria química produz certa matéria-prima a um custo fixo mensal de R$300.000,00 e um custo variável por quilograma igual a R$7.000,00. Sabendo que o custo variável por quilograma é 80% do preço de venda por quilograma, obtenha a quantidade mensal que deve ser produzida e vendida para que o lucro mensal seja de R$50.000,00.

Uma pizzaria do tipo delivery tem uma capacidade de produção máxima de 220 pizzas por dia. O preço p, em reais, cobrado por pizza relacionase com a quantidade x de pizzas vendidas diariamente, através da equação: . O preço que deve ser cobrado para maximizar a receita diária é um valor, em reais,

Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º. Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:
Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária. O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2. −i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária. Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

Em certo país, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Seja x o número de placas que podem ser construídas que tenham as seguintes características: Sejam utilizadas apenas as letras C,D,E,F,G e H com cada letra aparecendo no máximo uma vez na placa. Entre os algarismos de 0 a 9 possa haver repetição. Comecem por F e terminem por 4. Podemos afirmar que:

Uma urna I contém duas bolas idênticas, sendo uma branca e uma preta. Uma outra urna II contém quatro bolas idênticas, sendo três brancas e uma preta. Uma urna é sorteada e, dela, uma bola é sorteada. Sabendo que essa bola é branca, a probabilidade de que a urna sorteada tenha sido a I é

Uma função do 1º grau f (x) possui as seguintes características:

• f(k) =− 2

• f(5) =2k +1

• O gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual a −3.

O valor de k é:

Dadas as funções (fx ) =2^2x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?
Use, se necessário, a tabela abaixo: