Questões de Matemática para Vestibular

As raízes de determinada equação polinomial de grau 7 correspondem aos sete primeiros termos de uma progressão geométrica de razão − 2 e cuja soma é 129. A média aritmética dos 9 primeiros termos dessa sequência é

As elipses, as hipérboles e as parábolas, chamadas cônicas, recebem esse nome por serem geradas através da intersecção de um cone de folha dupla com um plano. Estas curvas estão presentes nos mais diversos ramos de atividades humanas e ditam comportamentos na natureza que vão da circulação de elétrons dentro de moléculas até as formas de movimentos de planetas e galáxias. A elipse cuja equação reduzida é dada por (x - 2)² / 4 + (y + 1)² = 1 está melhor representada no plano cartesiano em:

Quantas vezes, no mínimo, deve-se lançar um dado honesto para que a probabilidade de “sair um 5” pelo menos uma vez seja maior que 0,9?
Adote para log 2 o valor 0,3 e para log 3 o valor 0,48.

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

Em um levantamento realizado por uma federação de futebol, em 100 jogos de determinada competição, obteve-se as seguintes informações por partida, dispostas na tabela,

Nessas condições, pode-se afirmar que

A linha que liga o ponto mais alto de um prédio ao final de sua sombra forma com o solo, em dois momentos diferentes do dia, ângulos de 30º e de 60º, conforme a figura. Considere a tg30º = 0,6 e tg60º = 1,7.

A medida da altura do prédio se a distância entre as “pontas” das sombras desses dois momentos do dia é de 20 metros será:

A equação polinomial, na incógnita x, x³ - 21x² + kx - 315=0 tem raízes em progressão aritmética.
Podemos concluir que o valor de k é:

Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita “a”, de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano.

O Monumento da Cruz Caída está localizado na Sé, bairro da região central da cidade de Salvador, no Estado da Bahia, erguida em homenagem à antiga Igreja da Sé. Foi inaugurado em 1999, em comemoração aos 450 anos de fundação de Salvador. É um projeto do arquiteto Assis Reis e de autoria de Mário Cravo, famoso artista plástico baiano, tem 12 metros de altura e foi todo construído em aço inox. De lá, tem-se uma bonita visão da parte baixa de Salvador e da Baía de Todos-os-Santos, além de um deslumbrante pôr do sol.

Admitindo-se que, do ponto de vista apresentado na imagem, as duas barras de aço inox do monumento da Cruz Caída formam, com o chão, o triângulo ABC, cuja altura é a mesma do monumento, que o ponto A tem coordenadas (6, 12) e o ponto P(6, m), podese afirmar que o maior valor de m é

Em uma sacola existem 3 tipos de sementes indistinguíveis pelo tato e nas seguintes quantidades: 6 sementes são de Abóbora, 4 sementes são de Moranga e 10 sementes são de Cabaça. Se retirarmos duas dessas sementes ao acaso, a chance de que as duas sejam da mesma planta é igual a: