Questões de Matemática para Vestibular

Considere as seguintes afirmações: I - Existe uma reta r que é paralela a duas retas reversas s e t. II - Duas retas distintas, r e s, reversas a uma terceira reta t, são reversas entre si. III - Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes. IV - Duas retas distintas ou são paralelas ou são concorrentes.
Sobre as afirmações acima, podemos concluir que

Em um programa de televisão, será sorteado um dos participantes para executar determinada tarefa. Sabe-se que, entre os participantes, 4 são homens, 6 são mulheres e uma mulher recebeu imunidade e não poderá participar do sorteio. Colocando-se os nomes dos participantes que serão sorteados em uma urna e retirando-se um deles ao acaso, a probabilidade de que seja uma mulher é de

Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)ⁿ é 243, então n é igual a

Um grupo de pessoas está classificado, conforme a tabela abaixo:

sem deficiência com deficiência não declararam

homens 80 14 6

mulheres 91 6 3

Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que essa pessoa é deficiente, a probabilidade de que seja homem é de

No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco a área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é igual a

Um casal e seus três filhos serão colocados lado a lado para tirar uma foto. Sabendo-se que todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os cinco podem posar para tirar essa foto?

Dado o sistema de equação:

Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em que x^z = y

Considere as matrizes A = [ a_ij ]_4x5 , B = [ b_ij ] _5x9 e C = [ c_ij ], com C = AB. Podemos concluir que a matriz C

O processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e T_A é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:

Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):

O gráfico mostra a evolução e a projeção do custo (em dólares por kWh) e da densidade energética (em Wh por L) das baterias utilizadas em carros elétricos.

Com base no gráfico, no ano de 2009, uma bateria de 30 kWh custava em torno 28 000 dólares e tinha volume de 500 litros. Dado que 1 kWh é igual a 1 000 Wh, e de acordo com essa projeção, no ano de 2022, uma bateria de 30 kWh terá um custo e um volume iguais a