Questões de Matemática para Vestibular

Em períodos eleitorais, é comum a divulgação de resultados de pesquisas por meio de gráficos como o que é ilustrado a seguir:

Com base no gráfico, mantendo-se a tendência das intenções de voto observadas em setembro, o candidato eleito em outubro é:

Considere o seguinte trecho de uma notícia: De 1973 a 2011, a concentração de espermatozoides em indivíduos que vivem na América do Norte, Europa, Austrália e Nova Zelândia despencou, em média, de 99 milhões por mililitro (mL), em 1973, para 47 milhões por mL, em 2011. (http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado)
O gráfico a seguir ilustra a situação descrita. (http://revistapesquisa.fapesp.br) Supondo que o decréscimento ocorreu de forma linear, conforme ilustrado no gráfico, a concentração de espermatozoides de indivíduos que viviam nas regiões indicadas na notícia sofreu uma redução anual de, aproximadamente,

As raízes da equação polinomial X³ - X = 0 também são raízes do polinômio p(x) = x⁴ - 2x³ - x² = k x. O resto da divisão de p(x) por (x + 2) é

Um taxista pretendia trocar seu veículo de trabalho por um novo. Ele possuía R$ 15 000,00 em uma aplicação feita 15 meses atrás, com taxa fixa de juros de 3,0% ao mês. O carro que pretendia comprar custava R$ 25 000,00, mas o vendedor lhe ofereceu um desconto de 15%, caso o pagamento fosse feito à vista, e ele aceitou a proposta.
Com que saldo ficou o taxista após efetuar a compra do carro? Considere que (1,03)¹⁵ = 1,558.

Uma escola de idiomas inaugurou nova unidade em uma cidade e está fazendo uma pesquisa com pessoas de 18 a 25 anos. Dos 150 participantes da pesquisa, 83 responderam que estão trabalhando, 55 responderam que estão estudando e 24 que não estão estudando nem trabalhando. Essa escola irá sortear um curso intensivo para um dos participantes da pesquisa. Considerando que todos os participantes da pesquisa têm igual chance de serem contemplados, a probabilidade de se sortear uma pessoa que esteja trabalhando e estudando ao mesmo tempo é igual a

No encerramento de um torneio esportivo, o nome de cada uma das 25 equipes participantes foi escrito em um pedaço de papel e depositado em uma urna para um sorteio. Sabendo que participaram desse torneio 7 equipes do colégio A, 9 equipes do colégio B e 9 equipes do colégio C, então, retirando-se aleatoriamente 2 papéis dessa urna, um após o outro, sem reposição, a probabilidade de serem de colégios diferentes é

Empresas recorrem ao sistema bancário para antecipar o pagamento de títulos emitidos para seus clientes em uma operação chamada desconto bancário, negociado no sistema de juros simples. Considere que o valor líquido recebido na antecipação é obtido realizando os seguintes abatimentos sobre o valor nominal do título: a) desconto simples, com taxa determinada no ato da emissão do título; b) imposto sobre operações financeiras (IOF), com taxa 0,0123% (ou seja, igual a 0,000123); c) cobrança de taxa bancária (valor fixo).
Uma empresa irá descontar, hoje, um título de R$ 10 000,00 a vencer em 30 dias, e tem as seguintes propostas: • BANCO 1: taxa nominal de desconto i = 36% a.a. (ao ano) e taxa bancária de R$ 90,00; • BANCO 2: taxa nominal de desconto i = 3% a.m. (ao mês) e taxa bancária de R$ 100,00; • BANCO 3: taxa nominal de desconto i = 72% a.a. (ao ano) e taxa bancária de R$ 100,00; • BANCO 4: taxa nominal de desconto i = 6% a.m. (ao mês) e taxa bancária de R$ 50,00.
Após análise das propostas, aquela empresa optou pelo banco cuja proposta ofereceu o maior valor líquido.
Nessas condições, a empresa escolheu o banco

O quilograma é a última unidade a depender de um objeto concreto, chamado de Protótipo Internacional do Quilograma, conhecido também como “Le Grand K”, que fica armazenado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. O protótipo remete a um pequeno cilindro composto de uma liga metálica de platina e de irídio. (http://piaui.folha.uol.com.br. Adaptado)
Dado que a platina e o irídio possuem densidade iguais a 21,45 g/cm³ e 22,65 g/cm³ , respectivamente, e que a quantidade de platina utilizada na composição da liga é 9 vezes a quantidade de irídio, então a densidade da liga metálica do Protótipo Internacional do Quilograma é igual a

A altura de um cone reto mede o dobro do raio desua base. Se a área lateral desse cone é 9 √5 π cm² ,o volume do cone é

Uma loja de varejo possui exclusividade na venda de uma determinada marca de conjuntos de panelas. No mês passado, essa loja vendeu 357 unidades desse produto, a R$ 600,00 cada conjunto. Para esse mês, a loja lançou uma promoção e está vendendo o conjunto 15% mais barato. Para obter uma arrecadação igual ou maior do que a do mês passado, será necessário que o número de unidades vendidas seja, no mínimo,