Questões de Matemática para Vestibular

Um terreno retangular com 100 metros de frente e x metros de lateral foi dividido entre dois amigos A e B de tal forma que a área de A ficou igual a uma vez e meia área de B. Na divisão, os dois mantiveram a medida x nas suas laterais de forma que a divisão se deu por um segmento de reta com uma extremidade na frente do terreno e outra no fundo. Determine o comprimento, em metros, da frente do terreno de B, sabendo que o comprimento do fundo do terreno de A é igual a 30 metros.

Com relação aos princípios e conceitos da geometria, analise as afirmativas a seguir.
I. Se duas retas são coincidentes, então elas são paralelas.
II. Dois pontos distintos determinam pelo menos duas retas.
III. Dois planos distintos que possuem um ponto comum são denominados planos secantes.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.

O ponto de interseção de r e s tem abscissa

O quadro de funcionários da Unidade Pediátrica de um hospital é composto por 5 médicos, 8 enfermeiros e 12 auxiliares técnicos. Os plantões são formados por equipes compostas por 2 médicos, 6 enfermeiros e 10 auxiliares técnicos. O número de equipes que se pode formar para os plantões é um número compreendido entre

Uma confecção de roupas produziu um lote com um total de 150 camisetas, distribuídas entre os tamanhos P e M, sendo 59 lisas e as demais estampadas. Nesse lote, havia 100 camisetas tamanho P, das quais 67 eram estampadas. Retirando-se, ao acaso, uma camiseta desse lote e sabendo que seu tamanho é M, a probabilidade de que seja uma peça estampada é igual a

Em uma classe há 9 alunos, dos quais 3 são meninos e 6 são meninas. Os alunos dessa classe deverão formar 3 grupos com 3 integrantes em cada grupo, de modo que em cada um dos grupos haja um menino. O número de maneiras que esses grupos podem ser formados é

Para qual idade é indicada a dosagem máxima desse medicamento e qual é o valor máximo da respectiva dosagem?

Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio x³ + ax² + b^x - 5, em que a e b são números reais, conclui-se que a + b é igual a

Um renomado médico cirurgião possui dois pacientes, Ana e Beto, que precisam passar por uma cirurgia de risco. Ao realizar os estudos para se preparar para a cirurgia, esse médico descobre que há uma probabilidade de 30% de sucesso no procedimento a ser realizado em Ana e uma probabilidade de 40% de o procedimento de Beto falhar. Considerando que as duas cirurgias possuem resultados independentes, qual é a probabilidade de que ambas as cirurgias sejam sucesso?

A progressão geométrica (a₁ , a₂ , a₃ , ...) tem primeiro termo a₁ = 3/8 e a razão 5. A progressão geométrica (b₁ , b₂ , b₃ , ...) tem razão 5/2. Se a₅ = b₄ , então b₁ é igual a