Questões de Matemática para Vestibular

Sejam a, b e c números reais positivos e diferentes, analise as seguintes afirmações acerca dos logaritmos:
I. log(a²) = 2log(a). II. log_b(a) = log_c(a) + log_c(b) . III. log_a(1/a) = 1. IV. log(ab) = log(a). log(b).
Quais estão corretas?

Sejam p, q, r as raízes distintas da equação x³ - 2x² + x - 2 = 0. A soma dos quadrados dessas raízes é igual a

O prédio da reitoria da UFVJM tem a forma de octógono regular. Para a idealização desse prédio no Plano Diretor Físico da Instituição, foi necessário conhecer a área que seria ocupada por ele. Cada lado mede 36 metros.

Com base nessas informações, a área ocupada pelo prédio, em m² , é

Dado o polinômio de grau 2 descrito por p(x) = ax² − 4x + b − 3, em que a e b são números reais, se p(2) = 4 e 1 é raiz desse polinômio, então os valores de a e b são:

Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 m.


Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é

Uma empresa de construção possui três tipos de tijolos, A, B e C. Para construir 20 m² de muro, cada tipo de tijolo corresponde a diferentes consumos de cimento, areia e água, conforme mostra a tabela:

Essa empresa dispõe de: 34 kg de cimento, 195 latas de areia e 1.810 litros de água.
Considerando as quantidades de cimento, areia e água disponíveis, ASSINALE a alternativa que corresponde à medida dos muros (em m²) que pode ser construído com cada tipo de tijolo – A, B e C, respectivamente.

Nos dias atuais, um dos temas mais falados diz respeito à “imensidão” de dados que são gerados todos os dias, comumente chamado de “Big Data”. No início da era digital, utilizamos o termo ”byte” para designar uma medida de informação computadorizada, e hoje suas variações tendem a valores muito maiores e diferentes nomenclaturas. A relação abaixo exemplifica um pouco dessa situação:
1 Kilobyte = 1.000 bytes. 1 Megabyte = 1.000 kilobytes. 1 Gigabyte = 1.000 megabytes. 1 Terabyte = 1.000 gigabytes. 1 Petabyte = 1.000 terabytes.
De acordo com a relação acima, é correto afirmar que:

Inclinando-se em 45° um copo cilíndrico reto de altura 15 cm e raio da base 3,6 cm, derrama-se parte do líquido que completava totalmente o copo, conforme indica a figura.

Admitindo-se que o copo tenha sido inclinado com movimento suave em relação à situação inicial, a menor quantidade de líquido derramada corresponde a um percentual do líquido contido inicialmente no copo de

O número 1,2121212121 … é equivalente a:

Uma fábrica de azeite deseja mudar a sua embalagem de cilíndrica para um prisma quadrangular, como mostra o esquema.

De acordo com a figura, a altura do prisma deve ser igual a