Questões de Matemática para Vestibular

Um aluno participando da terceira etapa do PAVE pretende marcar no seu cartão de respostas, de forma aleatória, todas as questões de matemática. Sabe-se que são 7 questões de matemática e que cada questão tem somente uma resposta correta. Por outro lado, sabe-se que a probabilidade de alguém sofrer algum acidente sem risco de morte por queda de raio no Brasil é de aproximadamente 5 x 10^-5 e, por queda de raio com risco de morte é de aproximadamente . Sabendo disso, é correto afirmar que

Considere as matrizes A=(aij) _2×3 , com a_ij = - i+2j, em que k é um número real. Sabendo-se que A ⋅ B + C = X, o valor do det X é igual a

Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a reta tangente a α no ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.

Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência centrada na origem e um dos seus vértices é o ponto (2,0). Os outros vértices do triângulo são os pontos

Na secretaria acadêmica de um campus do IFSC, no dia da matrícula dos alunos, 3 (três) colaboradores atenderam 80 (oitenta) alunos em 4 (quatro) horas.
Se houvessem 4 (quatro) colaboradores atendendo os alunos no mesmo ritmo, quantas horas eles levariam para atender 160 (cento e sessenta) alunos?
Assinale a alternativa CORRETA.

Um diretor vai analisar o currículo de professores para o preenchimento dos cargos de uma escola. Dos candidatos que se apresentaram, 45 trabalham na rede pública, 40 trabalham na rede particular, dentre esses, 25 trabalham nas duas redes e 10 nunca trabalharam. O número de candidatos que se apresentou para os cargos é

Uma indústria, necessitando contratar mão de obra, elaborou um gráfico no qual apresenta a distribuição das 80 vagas que precisa preencher. Porém, ficou faltando especificar o percentual de vagas para operador de máquinas.

Quantas vagas foram oferecidas para operador de máquinas?

Uma empresa de transporte rodoviário da região Sul do estado, tem um diagrama que representa um sistema de relações entre os trajetos de sua frota de veículos.

Admite-se que i, j referem-se às cidades e variam de forma que: Pelotas = 1; Rio Grande = 2; Porto Alegre = 3; Santa Maria = 4 e Ijuí = 5. Nesse sentido, podemos construir uma matriz A = [a_ij ] 5x5 que represente esses trajetos de acordo com:
Assim, é correto afirmar que

Considere o quadrilátero ABCD, com A(1, 4), B(5, 1), C(11, 6) e P(6, 5), sendo P a intersecção das diagonais A reta r é paralela à diagonal e passa pelo ponto D, conforme mostra a figura. Sabendo-se que P é o ponto médio das diagonais a equação da reta r pode ser dada por:

O produto das raízes da equação (√5 + 2)^x + (√5 - 2)^x = 18 é: