Questões de Matemática para Vestibular

Considere o retângulo ABCD, de diagonal , com AB=6 cm, e os pontos E e G sobre os lados e , respectivamente, de modo que sejam paralelos, conforme mostra a figura. Sabe-se que o ponto F está na intersecção dos segmentos .Nessas condições, a tangente do ângulo é igual a

Analise as sentenças a seguir.
I. (a - b) ² = a² - 2ab + b²
II. (a + b)² = a² + b²
III. (ab)² = ab²
Está(ão) correta(s) apenas a(s) sentença(s)

Uma fração é equivalente a 3/7. Se somarmos 3 ao numerador N e subtrairmos 8 do denominador D, dessa fração, a nova fração será igual a 3/4 . Então D - N será

Sejam (a₁, a₂, a₃,...) uma progressão aritmética de razão r = 3 e (b₁, b₂, b₃,...) uma progressão geométrica de razão q = r² – 7 e, ainda, b₁ = a₁ + 2, b₂ = a₂ + 1 e b₃ = a₃ + 2. A soma dos 7 primeiros termos dessa progressão geométrica é:

A figura a seguir representa um mapa das ruas que passam pelas casas de quatro amigos:
Ivan (I), Fábio (F), Saulo (S) e Carlos (C). As distâncias entre as casas de Fábio e Saulo e de Fábio e Carlos são, respectivamente, 3 km e 9 km. A estrada (e), que liga as casas de Saulo a Carlos, forma um arco de circunferência com centro na casa de Ivan.
A partir dessas informações, assinale a alternativa que indica corretamente qual a distância entre as casas de Ivan e Fábio.
Assinale a alternativa CORRETA.

Um novo aparelho celular foi lançado por R$ 750,00 para pagamento à vista. A Loja 1 oferece esse aparelho com o seguinte plano de financiamento:

Loja 1: Entrada de R$ 550,00 paga no ato da compra, sendo o restante

pago em parcela única, 2 meses após a compra, com taxa de juros simples

de 2,50% ao mês.

Uma segunda loja também decide comercializar esse aparelho, oferecendo um plano no mesmo formato do que é ofertado pela Loja 1: uma entrada de R$ 250,00, paga no ato da compra, e o restante a ser pago em parcela única, 2 meses após a compra, sujeita a uma taxa mensal de juros simples.

Para que o plano de financiamento dessa segunda loja resulte num desembolso total igual ao que o cliente teria ao comprar esse aparelho financiado na Loja 1, a segunda loja deve propor, em seu financiamento, uma taxa mensal de juros simples igual a

Considere o retângulo ABCD e os pontos P e R, em que P é o ponto médio do lado e R pertence ao lado , conforme mostra a figura. Sabendo-se que AB = 3 cm, AD = 6 cm e PR =√10 cm, a área do triângulo APR é igual a

Na conta de eletricidade de uma cidade é cobrada uma taxa de R$9,45, fixa e mensal, referente à iluminação pública. Além disso é acrescido ao valor do consumo 10% referente a impostos, o que é pago pelo consumidor junto com a conta de cada mês. Qual é a lei da função descrita anteriormente?

Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13

O desenho abaixo representa uma peça plana com suas respectivas coordenadas (pontos A, B, ..., M, N). As medidas estão em centímetros e a origem do sistema de coordenadas parte do ponto A. Adote π = 3,14.

A partir do desenho são feitas as seguintes afirmações:
I. As coordenadas do ponto H são (120, 60). II. O segmento IJ tem comprimento de 20 √2 cm. III. O arco BC mede 0,1π m. IV. O perímetro da peça é maior que 0,29 m.
Considerando cada afirmação acima, qual a quantidade de afirmações CORRETAS: