Questões de Matemática para Vestibular

Quantos termos comuns têm as progressões (2, 5, 8, ....) e (3, 7, 11, ....) e que são menores que 1000?

No plano cartesiano está representado um círculo de centro na origem O = (0, 0) e raio 1. Para cada ponto P pertencente a esse círculo, sabe-se que sua ordenada é o seno do ângulo AÔP, contado no sentido anti-horário, como indicado na figura abaixo.



A posição do ponto P, para o qual ^{sen ( AÔP) = 1} , é

Nery comprou um terreno para pagar em 5 prestações consecutivas e decrescentes. Considerando a primeira parcela no valor de R$ 50.000,00 e que cada parcela seguinte é 80% do valor da parcela anterior, é CORRETO afirmar que o valor da última parcela é:

Um buraco de forma cilíndrica de raio 3m e profundidade 40m é cavado. Sabendo que, após a retirada, o material argiloso aumenta 25% em volume e considerando π = 3, calcule o número de cubos maciços de aresta 3m que podem ser moldados com a argila retirada.

O Custo de Produção de um lote de geladeiras é de R$5.000,00. Cada lote é vendido para uma loja por R$15.000,00 (Valor de Venda). O Lucro Total obtido pelo fabricante com a venda desse lote é a diferença entre o Valor de Venda e o Custo de Produção. A porcentagem de lucro em relação ao Custo de Produção foi de:

Determine a distância entre as retas paralelas 2x – 3y – 5 = 0 e 2x – 3y + 8 = 0.

Foi feito um levantamento sobre o tempo fora da escola que os alunos dedicam aos estudos.

O resultado desse levantamento encontra-se no gráfico a seguir.

Mais de 45 alunos dedicam aos estudos fora da escola

Dois candidatos ao Vestibular 2019.2 da UFT são escolhidos aleatoriamente. Primeiro, observa-se o mês de aniversário de ambos os candidatos. Aqui, considera-se que a probabilidade de um candidato qualquer fazer aniversário em um determinado mês é de 1/12 .
Depois, o primeiro candidato lança uma moeda, observando-se a face obtida e, em seguida, o mesmo processo é efetuado pelo segundo candidato. Sabe-se que essa moeda possui as faces cara e coroa e que ambas são equiprováveis.
Assinale a alternativa CORRETA que indica a probabilidade de que ambos os candidatos façam aniversário no mesmo mês e que duas caras sejam obtidas.

Os lados de um triângulo medem 5, 6, e 7. Calcule a medida da altura relativa ao lado médio.

Uma empresa de logística trabalha com caixas de papelão padronizadas. Um dos modelos de caixa de papelão, denominado TIPO 1, tem dimensões 50cmx60cmx83cm conforme imagem a seguir:

Esta empresa utiliza um único modelo de palete com dimensões 1,20mx1,00m, conforme ilustração seguinte:

Por questões operacionais e de logística, a empresa definiu que cada palete deve ser carregado com no máximo três metros cúbicos ( 3m³ ) de volume. Além disso, as caixas não podem ser empilhadas sobre o palete, de forma a ultrapassarem as dimensões de sua base.
Com base nessas informações e levando em consideração que as caixas de papelão estejam com seu volume máximo, é CORRETO afirmar que o número máximo de caixas do TIPO 1 que podem ser carregadas em um palete é: