Questões de Matemática para Vestibular

O tangran tem várias formas, sendo uma delas o formato de coração, composto de semicírculo, triângulo retângulo isósceles, quadrado e paralelogramo. Na figura, as "marquinhas" sobre os segmentos indicam que eles são congruentes, de medida x = 10 cm.

Sabendo-se que π = 3,14, pode-se afirmar que a área do trangran é, em cm² , igual a:

Um objeto A de 1 m de altura se encontra a uma distância de 3 m à esquerda da origem do sistema de coordenadas cartesianas. Um outro objeto B, de altura 2 m se encontra 7 m à esquerda do objeto A. Considere a reta que passa pelos dois pontos que se localizam nos topos de cada objeto. O coeficiente linear desta reta é dado por:

Transladando a função y₁ (x) = x² obtém-se y₂ (x) = (x–2)² . E, transladando y₂ (x), resulta na função y₃ (x) = (x–2)² – 2. Em relação às funções, é correto afirmar que:

Considere uma progressão aritmética (PA) em que o primeiro termo é 4 e a razão é 2. A soma dos dez primeiros termos desta PA corresponde ao perímetro do polígono representado a seguir. Pode-se afirmar que a área do polígono, em unidades de área (u.a.), é de:

Em uma determinada região litorânea, a maré oscila segundo a função h(t) = 3 – 2sen( πt/ 12 ), sendo h a altura em metros, que a maré atinge no tempo t em horas, medido a partir de 6h da manhã. Uma embarcação, que se encontra encalhada às 11h da manhã, precisa de uma profundidade mínima de 2 metros para navegar. Assinale a alternativa que apresenta quantas horas os tripulantes dessa embarcação ainda terão que esperar para prosseguirem viagem.

Uma cisterna subterrânea para captação de água da chuva é composta por três partes, como mostra a figura abaixo. A e C são semiesferas equivalentes e B é um cilindro. Sabendo que 1dm³ = 1l.

Considerando a constante π igual a 22/7 , a capacidade da cisterna é, em litros, de aproximadamente:

Sobre a função quadrática, f (x) = 2x² - 8x - 3, são feitas as seguintes afirmações:

I – É uma função par. II – É crescente para o intervalo: {x ∈ℜ | x > 2}. III – O conjunto imagem é definido por: Im = {y ∈ℜ| y −≥ 11}.

Marque a alternativa correta:

Em uma divisão polinomial, o dividendo é D(x) = x³ + 9x² + 10x + 2, o quociente é Q (x) = x + 5 e o resto é R (x) = - 9x + 7. A soma dos coeficientes do divisor é dada por:

Uma empresa, da nova economia, usa um aplicativo de celular para conectar motoristas profissionais aos clientes. Um motorista, que trabalha para a plataforma do aplicativo dessa empresa, trabalha 6 horas por dia durante 10 dias e tem um gasto no valor de R$ 1.026,00 de combustível. Assinale a alternativa que apresenta o valor do gasto em 30 dias desse motorista de aplicativo, se ele trabalhar 4 horas por dia:

Se as funções reais f e g são definidas por f(x) = sen(x) e g(x) = x + π/4 , então a função composta (f ∘ g) tem sua expressão (f ∘ g)(x) igual a