Questões de Matemática para Vestibular

Se 3x² - 9x + 7 = (x - a)³ - (x - b)³, para todo número real x ,o valor de ܽa + b é

Uma pirâmide tem 4 m de altura e 160 m³ de volume. Paralelamente a sua base e a 2 m de seu vértice, traça-se um plano que a divide em uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. O volume, em m³ , do tronco dessa pirâmide é igual a

José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é

A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E(6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E(n) para ݊n de 20 a 25?

Considere o cubo ABCDEFGH da figura abaixo. Se a diagonal DG mede 2 cm, então a aresta do cubo mede

Em uma clínica trabalham 9 enfermeiros. O número de equipes distintas, constituídas cada uma por 3 enfermeiros, que podem ser formadas para plantões em finais de semana é

No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm2, da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

Se um copo cheio de água pesa 400 g e com 1/3 da água pesa 280 g, então o copo vazio pesa

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é