Questões de Matemática para Vestibular

O total de metal necessário para construir essa obra será, em metros quadrados, igual a

Despreze a espessura das placas de metal.

O quadro detalha algumas atividades cotidianas de uma família e o consumo de água por minuto em cada atividade:

Dentre as atividades apresentadas, aquela em que a família consome a maior quantidade total de água é

Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês”.
Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado em unidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante?

Uma faculdade oferece oportunidade para que alunos com bom desempenho acadêmico possam dar aulas de monitoria aos outros alunos durante os primeiros semestres de seus cursos de graduação. Suponha que, nesse semestre, foram abertas 7 vagas para monitores e que 10 alunos se inscreveram no processo seletivo, incluindo João e Gabriela, considerados os dois melhores alunos da faculdade.
Nessas condições, de quantas maneiras diferentes pode-se escolher os novos monitores, sabendo que João e Gabriela devem ser, obrigatoriamente, escolhidos?

Cláudio e João, após jogarem 25 partidas de xadrez, apresentavam o placar de 14 vitórias de Cláudio contra 10 vitórias de João. João decidiu melhorar seu desempenho e seu objetivo é ganhar todas as próximas partidas até que sua taxa percentual de vitórias aumente em pelo menos 12%. O número mínimo de vitórias consecutivas para que o objetivo de João seja alcançado é igual a:

Os preços dos ingressos de uma exposição agropecuária, nos setores 1, 2 e 3, seguem uma função crescente de acordo com a numeração dos setores. Se o preço do ingresso no setor 1 é de R$ 50,00 e, no setor 3, é de R$ 120,00, então o preço do ingresso para o setor 2 é de

Para destacar a diferença entre os mais ricos e os mais pobres, o artista pintará toda a área lateral da obra com tons diferentes de tinta, um mais escuro (para os 10% mais ricos) e outro mais claro (para os 90% mais pobres), como no gráfico. O custo da tinta mais escura é de R$ 20,00 por metro quadrado, e o custo da tinta mais clara é de R$ 10,00 por metro quadrado.
A base da pirâmide e as linhas divisórias não serão pintadas.
O custo total para pintar essa obra será, em reais, igual a

Conforme um fármaco é injetado, a partir do instante t = 0, sua concentração no sangue aumenta até atingir um máximo C em t = T_m. Considere que, na sequência, o rim inicie o processo de excreção do fármaco, fazendo com que sua concentração no sangue caia progressivamente. Suponha que a função ƒ: ℝ⁺ → ℝ determine a concentração ƒ(t) desse fármaco no sangue em um instante de tempo t ≥ 0. Sabendo que se t < T_m, e considerando que com T_m e _C constantes positivas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, os dois instantes de tempo em que a concentração desse fármaco no sangue é .

A produção de veículos automotivos para exportação é um meio de adicionar valor aos produtos da siderurgia brasileira. Vale, pois, investigar a possibilidade de expansão da indústria automobilística. O gráfico mostra a evolução da população urbana (Pop urb) e da produção de veículos (Frota) a partir de 1995 e estimativas:

Disponível em: http://hist.antp.org.br. Acesso em: 5 jun. 2009.

De acordo com as informações citadas, a quantidade de veículos por pessoa em 2010 seria de

Considere a função polinomial ݂ f : ℝ → ℝ definida por

f ( x) = ax² + bx + c,

em que a, b, c ∈ ℝ e a ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ݂f é o ponto (2;2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ݂f é o ponto (0; - 6). O valor de a + b + c é