Questões de Matemática para Vestibular

O espaço de um corpo material varia com tempo como descrito na figura a seguir.

No intervalo de tempo apresentado no gráfico, o ponto material

Este gráfico representa uma função quadrática y = ax² + bx + c.
Os valores de a, b e c são, respectivamente:

Uma empresa oferece dois cursos não obrigatórios aos seus funcionários no momento da admissão: Primeiros Socorros e Prevenção de Incêndios. Essa empresa tem hoje 500 funcionários. Desses, 200 fizeram o curso de Primeiros Socorros, 150 fizeram o de Prevenção de Incêndios e 70 fizeram os dois cursos.

O Departamento de Pessoal da empresa está fazendo uma pesquisa sobre a qualidade dos cursos ofertados e sorteia aleatoriamente, dentre seus funcionários, aqueles que responderão a um questionário.

Qual é a probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos?

Os pacientes com doenças infectocontagiosas são tratados em uma ala especial de um hospital, isolada das demais. Entretanto, um problema com o isolamento desta ala permitiu que uma determinada doença se propagasse aos demais pacientes em tratamento deste hospital.
Os médicos do hospital perceberam corretamente que, uma semana após o problema com o isolamento, 7 novos pacientes contraíram a tal doença; duas semanas depois do problema, mais 21 novos pacientes foram infectados por ela.
Supondo que, a cada semana, o aumento percentual do número de pacientes doentes seja constante, é possível prever corretamente que, no final da 9ª semana após o problema com o isolamento, o total de pacientes infectados com esta doença será:

As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em amarelo, são figuras congruentes contidas em planos paralelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4, 0) e (4, 2) e por dois segmentos de reta.


O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a

Para o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação. Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo a, em graus, é:

Em um edifício de 20 andares, há alguns andares com somente dois apartamentos, e os demais andares possuem três apartamentos cada. No total são 54 apartamentos.

Nesse edifício, a quantidade de andares que possuem três apartamentos é

No Brasil, para que um candidato a presidente da república seja eleito em primeiro turno, ele precisa obter a maioria absoluta (mais do que a metade) de votos, não computados os em branco e os nulos.

Suponha que, após a apuração dos votos de 140 milhões de eleitores, chegou-se ao seguinte resultado:

Nessas condições, o candidato A:

A conexão via rádio continua sendo a única opção para acessar a Internet em alguns lugares no Brasil, apesar do avanço da banda larga fixa cabeada. Por utilizar antenas, sua implementação é mais barata do que a fibra ótica – o que encoraja provedores de pequeno porte a adotarem a tecnologia. (Disponível em: https://www.techtudo.com.br/noticias/2018/02/internet-via-radioe-boa-conheca-vantagens-e-desvantagens-da-conexao.ghtml Acesso em: 25 set. 2018.)

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: ℝ → ℝ, dada por f(x) = ax + b, é uma reta de coeficiente angular positivo. Sabe-se ainda que f(f(x)) = 25x + 9. Assim, a intersecção do gráfico de f com o eixo y se dá em um ponto de ordenada