Questões de Matemática para Vestibular

De acordo com uma pesquisa da Vigilância de Fatores de Risco e Proteção para Doenças Crônicas por Inquérito Telefônico (Vigitel), entre 2006 e 2017, o percentual de homens de Curitiba que apresentaram diagnóstico médico de diabetes passou de 4,8% para 7,4% e das mulheres cresceu 40% no mesmo período. É correto afirmar que o percentual de homens de Curitiba com o diagnóstico de diabetes aumentou, nesse período, aproximadamente:

Andando por uma das margens paralelas de um rio, um homem vê, de um certo ponto, sob uma direção que forma 30° com a margem, uma árvore na outra margem do rio. Após se deslocar pela margem por 20 m ele passa a avistar a mesma árvore com novo ângulo de 60°. Qual a largura do rio?

Num triângulo retângulo ABC, as medidas dos catetos b e c são, respectivamente, 20 cm e x cm, e a medida da hipotenusa é 10 cm maior do que o cateto c. Nestas condições, a medida da diagonal de um cubo cuja aresta é igual à quinta parte do cateto c, vale

João é o responsável pela compra dos produtos de limpeza na empresa em que trabalha. Ao fazer seus orçamentos para aquisição de um produto específico para limpeza de pisos, ficou em dúvida entre dois produtos, o detergente TUDO LIMPINHO e o detergente LIMPA TUDO. As especificações dos produtos traziam as seguintes informações:
- Detergente TUDO LIMPINHO: deve ser usado puro, com rendimento eficiente de aproximadamente 10 m² de piso por litro;
- Detergente LIMPA TUDO: cada litro do produto deve ser misturado a 500 mililitros (ml) de aditivo para rendimento eficiente de aproximadamente 12 m² de piso.
Sabendo que os dois produtos apresentam a mesma eficiência e considerando que o detergente TUDO LIMPINHO custa R$ 3,50 por litro e que o LIMPA TUDO custa R$ 2,80 o litro e seu aditivo, R$ 1,80 o litro, qual dos detergentes João deve comprar para ter o melhor custo benefício?

Em dezembro de 2017, o plano de saúde S aumentou seu preço em 34%, em relação ao preço cobrado em novembro de 2017. Depois de negociações com os associados, o plano decidiu, em janeiro de 2018, que o aumento deveria ser de 25%, sobre o preço de novembro de 2017. De qual percentual deve ser diminuído o valor pago em dezembro de 2017, para se obter o valor a ser pago em janeiro de 2018? Indique o valor percentual inteiro mais próximo do valor obtido.

Na Copa do Mundo de futebol de 2018, realizado na Rússia, sabe-se que, no Estádio Lujniki, houve 6 partidas com uma média de público de 78.011 pessoas. Já na Arena Rostov, houve 5 partidas com uma média de público de 43.472 pessoas. É correto afirmar que o total de pagantes nesses dois estádios foi de:

O histograma abaixo apresenta a variação da taxa de desemprego no Brasil no período de 2002 a 2018:

Considerando esses dados a respeito do desemprego, avalie as seguintes afirmações:

I. Considerando que a população do Brasil em 2002 era de 174.632.960 habitantes, o número absoluto de desempregados era maior que 17 milhões;

II. Sabendo que a população brasileira era de 202.768.562 habitantes no ano de 2014, o número médio absoluto de desempregados neste ano foi menor que 10 milhões.

III. Houve apenas decrescimento na taxa média de desempregados no Brasil de 2002 até 2014;

IV. 2017 registra a maior taxa de desemprego no período, sabendo que a população estimada para este ano foi de 207.660.929 habitantes, o número de desempregado passou de 25.000.000 de habitantes;

V. O número de quedas consecutivas é superior ao número de altas consecutivas na taxa de desemprego nesse período.

“Dois números cuja soma é 9 e o produto é 20”. Podemos representar a frase anterior por:

São verdadeiras as afirmativas:

Resolvendo o sistema de equações

onde i é a unidade imaginária, sendo z e w números complexos, pode-se afirmar que z² w² , vale

Um fábrica de chocolate produz dois tipos de chocolates, o basic e o power. A embalagem de 80 g do power é vendida a R$ 17,00 e um quilo do basic é vendido a R$ 140,00. Um amante de chocolate comprou os dois tipos de chocolates gastando R$ 123,60. Sabendo que ele comprou 2 embalagens de 80 g do chocolate power, assinale a alternativa que apresenta a quantidade, em gramas, do chocolate basic comprada por ele.